Angle Bisector Theorem | ||
---|---|---|
A | The bisector of an interior angle of a triangle divides the opposite side internally into a ratio equal to the ratio of the other two sides of the triangle. တြိဂံတစ်ခု၏ အတွင်းထောင့်တစ်ခုကို ထက်ဝက်ပိုင်းသော မျဉ်းသည် မျက်နှာချင်းဆိုင်အနားကို အတွင်းပိုင်းမှ ပိုင်းဖြတ်ရာ ပိုင်းဖြတ်လိုက်သော (အတွင်းပိုင်း) အချိုးသည် ကျန်အနားနှစ်ဖက် အချိုးနှင့် ညီသည်။ | |
B | The bisector of an exterior angle of a triangle divides the opposite side externally into a ratio equal to the ratio of the other two sides of the triangle. တြိဂံတစ်ခု၏ အပြင်ထောင့်တစ်ခုကို ထက်ဝက်ပိုင်းသော မျဉ်းသည် မျက်နှာချင်းဆိုင် အနားကို အပြင်ပိုင်းမှ ပိုင်းဖြတ်ရာ ပိုင်းဖြတ်လိုက်သော (အပြင်ပိုင်း) အချိုးသည် ကျန်အနားနှစ်ဖက် အချိုးနှင့် ညီသည်။ |
- Which of the following proportions follow from the fact that $AE$ bisects $\angle WAV$ in $\triangle WAV$ ?
(a) $ \displaystyle \frac{W E}{E V}=\displaystyle \frac{W A}{A V}$
(b) $ \displaystyle \frac{W E}{E V}=\displaystyle \frac{V A}{A W}$
(c) $ \displaystyle \frac{W E}{W A}=\displaystyle \frac{E V}{A V}$
(d) $ \displaystyle \frac{A V}{A W}=\displaystyle \frac{V E}{E W}$
- $AX$ bisects $\angle CAB$. Complete the following statements:
(a) $A C: A B=\ldots$
(b) $A B: A C=\ldots$
(c) $X C: X B=\ldots$ - $PT$ bisects $\angle RPS$. Complete the following statements:
(a) $P Q: P R=\ldots$
(b) $T R: P R=\ldots$
(c) $Q R: T R=\ldots$ - What can you say about the rays $AD$, $BE$ and $CF$?
- If $AD$ and $AE$ are bisectors of the interior and exterior angles at $A$ of $\triangle ABC$, then which of the following are true?
(a) $\angle D A E=90^{\circ}$
(b) $B D: D C=B C: C E$
(c) $B D: D C=B E: C E$
(d) $A D: A E=D C: C E$ - Find the value of 𝑥 in each of the following figures.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
- Find the unknown marked lengths in the figure.
- $A B=12$ cm, $B C=9$ cm $C A=7$ cm. $B D$ bisects $\angle B$ and $A G=A D$, $C H=C D .$ Calculate $B G, B H$. Does $G H \parallel A C$ ?
- In $\triangle A B C, D E \parallel B C$, $A D=2.7$ cm, $D B=1.8$ cm and $B C=3$ cm. Prove that $B E$ bisects $\angle A B C$.
- In a parallelogram $A B C D$, $A B=3.6$ cm, $B C=2.7$ cm, $A X=3.2$ cm, $X C=2.4$ cm. Prove that $\triangle B C Y$ is isosceles.
- Calculate $𝐵𝐷$ and $𝐷𝐶$ in terms of $𝑎, 𝑏, 𝑐$.
- Given : $A H$ bisects $\angle B A C$ in $\triangle A B C$. $E H \parallel A C$
Prove : $\displaystyle \frac{B E}{E A}=\displaystyle \frac{B A}{A C}$