Function α်ားαို ေααျαႏိုα္ေαာ αα္းαα္းα်ား
αီαα ္αါေαာ့ function ေαြαို ေααျαႏိုα္αဲ့ αα္းαα္းေαြαို ေျαာျααါαα္။
αိုαΎααါα ိုα။ function f αာ A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} αဲα B = {-9, -6, -3, 0, 3, 6, 9} αို f(x)=3x αဲα αα္αြα္αားαဲ့ function αα ္αု ျαα ္αါαα္။ αီ function αဲ့ αα္αြα္α်α္ေαြ αိαိုα function αဲαွာ α‘α ားαြα္းαΎαα့္αေα‘ာα္။
f(x) = 3x
f(-3) = 3(-3) = -9
f(-2) = 3(-2) = -6
f(-1) = 3(-1) = -1
f(0) = 3(0) = 0
f(1) = 3(1) = 3
f(2) = 3(2) = 6
f(3) = 3(3) = 9 αိုαဲ့ αα္αြα္α်α္ေαြ ααာေαါ့။
α‘ဲαီαα္αြα္α်α္αို α‘αြα္ααူ αα္αွား ျαα္αာေα‘ာα္ ေααျαႏိုα္αဲ့ αα္းαα္းေαြ α‘ေαΎαာα္း αα္αွα္းျα αါαα္။
1. A verbal statement
α‘αα္α function αဲ့ αα္αြα္α်α္αို αΎαα့္αα္αိုαα္ x↦3x ျαα ္αာေαΎαာα့္ αူααα္αိုးαာ image αဲ့ αံုးαံု αα ္αံု ျαα ္αα္αိုαာαို αိαΎααွာ ျαα ္αါαα္။ αါαို verbal statement αဲα ေααျααα္αိုαα္
A function from A to B : “is one-third of " αိုα ေျαာααွာေαါ့။ α‘αα္α αα္αြα္α်α္αို verbal statement αဲα ျαα္α်ေαးαα္ αိုαα္-
-3 is one-third of -9
-2 is one-third of -6
-1 is one-third of -3
0 is one-third of 0
1 is one-third of 3
2 is one-third of 6
3 is one-third of 9 αိုα ေျαာαိုαααါαα္။
2. Arrow diagram
αီေααျααံု α αα ္αေαာ့ αα္αွားျαα္αာαΏαီး αိုးαွα္းαါαα္။ αါေααα့္ α‘αα္αα‘αα္αဲααာ αွိαΏαီး αိαိα်α် ေααျαႏိုα္αဲ့ α‘α ုαα္ေαြ αါαဲ့ domain αဲα codomain αိုαα‘αြα္αာ αα့္ေα်ာ္αါαα္။ α‘αုαို ေααျααါαα္။
3.A set of ordered pairs
Function αα ္αုαို α‘α ုαဲα ေααျαျαα္း ျαα ္αါαα္။ Domain αဲα α‘α ုαα္ (elements of domain) ေαြαို independent variables αိုαေαααΏαီး image ေαြαို dependent variables αိုα ေαααါαα္။ ordered pair αα ္αုαို ေαးαဲ့α‘αါ (independent variables, dependent variables) αိုα ေαးααါαα္။
α‘αα္αွာ ေααျααဲ့αဲ့ function αို ျαα္αΎαα့္αα္ -
(-3, -9), (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9) αိုαဲ့ ordered pairs ေαြαို ေαြαααွာ ျαα ္αါαα္။ α‘α ုαိုαာα α‘α ုαα္ေαြαို αြα္ααြα္း { } αဲαွာ αα့္ေαးααα္αိုαာαို αိαΏαီးျαα ္αွာαါ။ αါ့ေαΎαာα့္ ေျαာαဲ့αဲ့ function αို set of ordered pairs αဲα ေααျααα္αိုαα္ -
A function from A to B = {(-3, -9), (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9)} αိုα ေααျαေαးααွာ ျαα ္αါαα္။
4. Table form
Function ေαြαို ေααျααဲ့ αα္းαα္းေαြαဲα α‘αံုးα်ားαΏαီး α‘αံုးαα္αဲ့ α αα ္αα ္αုေαါ့။ α ာαα္းααားαိုαာ αုα္ေαာα္α်α္αဲα ααα္ေαြαို ႏႈိုα္းαွα₯္αΎαα့္αဲ့ α αα ္αα ္αုαဲ ααုα္αား။ α‘αα္α function αို table αဲα ေααျααα္αိုαα္ α‘αုαိုေααျαααွာ ျαα ္αါαα္။
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 3x | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 |
5. Graph
α‘αံုးα‘α်ားαံုး αα္းαα္းαα ္αုαါαဲ။ αုα္αα္းαα ္αုαဲ့ α‘αα္α‘α် αုα္ေαာα္α်α္αα ္αုαဲ့ α‘αြα္ααၭာα္၊ α‘ေျαα‘ေααို α‘αြα္ααူ αα္ααွα္းႏိုα္αိုα graph ေαြαြဲαΏαီး αΎαα့္ααိုေαါ့။ αုα္αα္းေαာα္αြα္α်α္ေαြ αိုαာ ααα္ေαာ့ function ေαြαါαဲ။
Graph αိုαာ ေαျαα္αီ (x-axis) αဲα ေαါα္αိုα္ (y-axis) αα္αိုးႏွα
္αုαဲα αြဲαα
α္းαားαဲ့ ျαα္αီ (Cartesian plain) ေαααွာ αα္αြα္α်α္αဲ့ αα္ေααာေαြαို αα္αွα္ေαးαိုα္αာαါ။
Graph αြဲαဲ့ α‘αါ ααိαားααွာα elements of domain (independent variables) ေαြα္ို x αα္αိုးαွာ αားααါαα္၊ elements of codomain (dependent variables) ေαြαိုေαာ့ y αα္αိုးαွာ αားαါαα္။ Domain αဲα Codomain αဲαွာαါαဲ့ elements ေαြαို αα္αိုးေαြေαααွာ α‘αီα‘αွ် α‘αိုα္းα‘ျαား (same interval) αα္αွα္ ေαးααါαα္။ αα္αြα္α်α္α‘αိုα္း ေααာ (location) αို αα္αွα္ေαးααါαα္။ α‘αα္α ေျαာαဲ့αဲ့ function αို graph αဲα ေααျααα္αိုαα္ α‘αုαိုααွိαွာ ျαα ္αါαα္။ αီေααာαွာ y=3x ျαα ္αါαα္။
α‘αုေααျααဲ့ graph αွာ function αဲ့ result αာ α‘αွα္α α္ (point) ေαြ α‘ျαα ္αာ αွိေααွာαါ။ curve ααုα္ αါαူး။ αာေαΎαာα့္αဲ αိုαα္ေαာ့ domain αဲαွာαွိαဲ့ elements ααုα‘αြα္αဲ αα္αွα္ααာ ျαα ္αိုααါαဲ။
α‘αα္၍ domain αဲα codomain αာ A αဲα B ααုα္αဲ R (set of real numbers) ျαα ္αα္αိုαါα ိုα။ αိုαိုαာα -
Function f:R⇢R and f(x)=3x ေαါ့။
αါαိုαα္ေαာ့ elements of domain αာ x αα္αိုးေαααွာ αွိαဲ့ α‘αွα္αိုα္းαို αိုαိုαာ ျαα ္αΏαီး၊ elements of codomain αာ y αα္αိုးေαααွာαွိαဲ့ α‘αွα္αိုα္းαို αိုαိုαာ ျαα ္αါαα္။ α‘αွα္αα ္αုαဲα αα ္αုαΎαားαွာ ေααာαα္ (interval or gap) αိုαာ ααွိေαာ့αူး။ αါေαΎαာα့္ ααာαဲ့ result αာ curve ျαα ္αာαာေαါ့။ ေα‘ာα္α graph αို αΎαα့္αါ။
f:R⇢R and y=f(x)=3x αဲ့ graph αါ။
ေαာα္αα္α₯ααာαα ္αုαΎαα့္αေα‘ာα္…
A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
B = {x|-10 ≤ x ≤ 10, x is an integer.}
f : A⇢B, y=f(x) = x2 α‘αြα္ graph αြဲαα္αိုαα္ ေα‘ာα္α αံုα‘αိုα္းααွာ ျαα ္αါαα္။
f:R⇢R, y=f(x) = x2 α‘αြα္ graph αြဲαα္αိုαα္ေαာ့ α‘αုαို curve αံုααၭာα္ ααွာျαα ္αα္။
αါαိုαα္ function ေαြαို ေααျααံုαα္းαα္းα်ားαဲα graph αဲ့ αေαာααာααို αားαα္းႏိုα္αΏαီαိုα αα္αါαα္။
Post a Comment