Sequence
A sequence is a function whose domain is either the set of all or part of the natural numbers. The values of the function (images) are called the terms of the of the sequence.Sequence αိုαာ Function αα ်αုαြα ်αါαα် ၎α်း၏ domain αှာ set of natural numbers (ααာααိα်းαျား αါαα်αော α‘α ု) αြα ်αါαα်။ Image αျားαိုαော့ term αို့ αေါ်αါαα်။
αုံαွα်
1 ၏ image αα် 1 αြα ်αို့ ⇒ f(1) = 1
2 ၏ image αα် 4 αြα ်αို့ ⇒ f(2) = 4
3 ၏ image αα် 9 αြα ်αို့ ⇒ f(3) = 9
4 ၏ image αα် 16 αြα ်αို့ ⇒ f(4) = 16
⋮
n ၏ image αα် n² αြα
်αို့ ⇒ f(n) = n² αα်αှα်αိုα်αါαα်။ α‘αα်αါ αα်αှα်αျα်αာ function αို αေ့αာαဲ့α
α်α αα်αှα်αော functional notation αြα
်αါαα်။ Sequence αှာαော့ functional notation α‘α
ား α‘αြား notation αို αြောα်းαုံးαါαα်။ αါ့αြောα့်
$ \displaystyle f(1)$ α‘α
ား $ \displaystyle u_1 = 1^{\text{st}}\ \text{term}$
$ \displaystyle f(2)$ α‘α
ား $ \displaystyle u_2= 2^{\text{nd}}\ \text{term}$
$ \displaystyle f(3)$ α‘α
ား $ \displaystyle u_3= 3^{\text{rd}}\ \text{term}$
⋮$ \displaystyle f(n)$ α‘α ား $ \displaystyle u_n= n^{\text{th}}\ \text{term}$ αို့ αြောα်းαုံးαါαα်။
The value of the function corresponding to the number n of the domain is called the nth term or the general term of the sequence.
Domain αဲαှိ α‘α ုαα် n αှα့် αα်α α်αေαော image ($ \displaystyle u_n$) αို nth term αု αေါ်αါαα်။ ၎α်းαို sequence αα ်αု ၏ general term αို့ αဲ αα်αှα်αါαα်။ Sequence αြα ်αေါ်αာαုံ αေαα်း (Rule of Formation) αို့ αြောαိုα်αါαα်။
When terms of a sequence are written under specific conditions, then the sequence is called a progression.
sequence αα ်αုαို αြα ်αေါ်αာαုံαα်း α αα ်αα ်αု αဲ့ αα်αောα်αားαα် ... αα ်αα်း general term αα်αောα်αိုα်αိုα်αα် progression αို့ αေါ်αါαα်။
progression αိုα်းα sequence αျား αြα ်αြαေαα့် sequence αိုα်းααော့ progression αွေ ααုα်αြαါαူး...
(1) ααာααိα်းαျား
(2) αှα ်αα်αိα်းαိαျား
(3) αုα္ααိα်းαျား
α‘αα်αါαα်αှα်αျα်αွေαာ sequence αွေ αြα ်αα်αို့ αိုαိုα်αါαα်.. αါαေαα့် ααာααိα်းαဲ့ αှα ်αα်αိα်းαိαျား αိုαဲ့ αα်αှα်αျα်α‘αွα် general term (formula) αှာαို့ααေαα့် αုα္ααိα်း αွေα‘αွα်αော့ general term αှာαို့αααါαူး αါ့αြောα့် αုα္ααိα်းαျား αြα ်αဲ့..
2, 3, 5, 7, 11, ... αိုαာ sequnce αα ်αုαို့ αိုαိုα်αော်αα်း progression αα ်αုαော့ ααုα်αါαူး။ α‘αားαူးαါαဲ.. 1976 αှ 2019 α‘αိ αျဲααα်း (αေါα်ααα်းαျား) αိုαာ sequence αα ်αု αြα ်αါαα်။ αါαေαα့် progression αော့ ααုα်αါαူး။ αα်αှα ်αဲ့ αα်α‘αြိα်αှာ αာααα်း αွα်αာαα်αို့ α‘αိα‘αျ ααα်αှα်αိုα်αို့αါαဲ။
Domain αဲαှိ α‘α ုαα် n αှα့် αα်α α်αေαော image ($ \displaystyle u_n$) αို nth term αု αေါ်αါαα်။ ၎α်းαို sequence αα ်αု ၏ general term αို့ αဲ αα်αှα်αါαα်။ Sequence αြα ်αေါ်αာαုံ αေαα်း (Rule of Formation) αို့ αြောαိုα်αါαα်။
Progression
When terms of a sequence are written under specific conditions, then the sequence is called a progression.
sequence αα ်αုαို αြα ်αေါ်αာαုံαα်း α αα ်αα ်αု αဲ့ αα်αောα်αားαα် ... αα ်αα်း general term αα်αောα်αိုα်αိုα်αα် progression αို့ αေါ်αါαα်။
progression αိုα်းα sequence αျား αြα ်αြαေαα့် sequence αိုα်းααော့ progression αွေ ααုα်αြαါαူး...
(1) ααာααိα်းαျား
(2) αှα ်αα်αိα်းαိαျား
(3) αုα္ααိα်းαျား
α‘αα်αါαα်αှα်αျα်αွေαာ sequence αွေ αြα ်αα်αို့ αိုαိုα်αါαα်.. αါαေαα့် ααာααိα်းαဲ့ αှα ်αα်αိα်းαိαျား αိုαဲ့ αα်αှα်αျα်α‘αွα် general term (formula) αှာαို့ααေαα့် αုα္ααိα်း αွေα‘αွα်αော့ general term αှာαို့αααါαူး αါ့αြောα့် αုα္ααိα်းαျား αြα ်αဲ့..
2, 3, 5, 7, 11, ... αိုαာ sequnce αα ်αုαို့ αိုαိုα်αော်αα်း progression αα ်αုαော့ ααုα်αါαူး။ α‘αားαူးαါαဲ.. 1976 αှ 2019 α‘αိ αျဲααα်း (αေါα်ααα်းαျား) αိုαာ sequence αα ်αု αြα ်αါαα်။ αါαေαα့် progression αော့ ααုα်αါαူး။ αα်αှα ်αဲ့ αα်α‘αြိα်αှာ αာααα်း αွα်αာαα်αို့ α‘αိα‘αျ ααα်αှα်αိုα်αို့αါαဲ။
α
ာαα်αူ၏ α‘αြα်αို αေးα
ားα
ွာα
ောα့်αျှော်αျα်!
Post a Comment