Polynomial (Part -1)

Polynomial ဆိုတာ α€€ိα€”္းα€›ွင္တစ္ခုα€›ဲ့ ထျα€•α€Š့္α€€ိα€”္း ထပ္α€€ိα€”္းα€™်ားα€žာ ပါ၀င္တဲ့ α€€ိα€”္းတန္းတစ္ခုေပါ့၊ α€€ိα€”္းα€œံုး တစ္ခုခ်င္းα€…ီα€€ို ထေပါင္းထႏႈတ္ α€œα€€α‘α€ာေတြα€”ဲα‚” ခ်ိတ္ဆက္ထားပါα€α€š္။ ထဲα€’ီα€€ိα€”္း တစ္ခုခ်င္းα€…ီα€€ို term α€œိုα‚” ေα€αšα€•ါα€α€š္။ Poly ဆိုတာ many α€œိုα‚” ထဓိပၸာα€š္ရၿပီး nomial ဆိုတာ terms α€œိုα‚” ထဓိပၸါα€š္ရပါα€α€š္။ α€’ါ့ေၾကာင့္ α€œံုးေα€€ာα€€္တိုα€€္႐ိုα€€္ α€˜ာα€žာျပန္α€œိုα€€္ရင္ polynomial ဆိုတာ many terms ေပါ့။
  •  2x5 – 5x3 – 10x + 9

  • 5x3 + 3x – 1

  • ax2 + bx +c 

  • 2x

  • 3

စတာေတြα€€ို polynomial α€œိုα‚” ေα€αšα€•ါα€α€š္။ α€Ÿာ ( 3x0 ျα€–α€…္α€œိုα‚” polynomial ထျα€–α€…္ α€žα€္α€™ွတ္ ႏိုင္ပါα€α€š္)

 $ \displaystyle 4x^2+3x-7$ 

 α€‘ထက္α€€ α€€ိα€”္းတန္းα€€ို αΎα€€α€Š့္α€™α€š္ဆိုရင္ ထပ္α€€ိα€”္းေတြ ထဆင့္ဆင့္ေျပာင္းα€žြားတဲ့ $ \displaystyle x$  α€€ို α€€ိα€”္းα€›ွင္ (variable ) α€œိုα‚” ေα€αšα€•ါα€α€š္။ variable ေα€›ွα‚•α€™ွာ ေျα€™ႇာα€€္ထားတဲ့ 4, 3, 7 တိုα‚”α€€ိုေတာ့ ေျα€™ႇာα€€္ေα€–ာ္α€€ိα€”္း (coefficients) ေတြ α€œိုα‚” ေα€αšα€•ါα€α€š္။ 7 α€›ဲ့ ေα€”ာα€€္α€™ွာ x0 ႐ွိα€α€š္α€œိုα‚” α€”ားα€œα€Š္ထားရပါα€™α€š္။ x0 ဆိုတာ α€‘α€Š့္ေα€›းα€–ိုα‚” α€™α€œိုတဲ့ ထတြα€€္ေၾကာင့္ x0 ပါတဲ့ terms α€€ို α€€ိα€”္းေα€ž (constant term) α€œိုα‚”ေα€αšα€•ါα€α€š္။ 

ထထက္α€™ွာ ေျပာခဲ့တဲ့ထတိုင္း polynomial α€›ဲ့ ထပ္α€€ိα€”္းေတြα€Ÿာ ထျα€•α€Š့္α€€ိα€”္း (0, l , 2, 3, ...) ပဲ ျα€–α€…္ရပါα€™α€š္။  variable α€›ဲ့ ထႀကီးဆံုးထပ္α€€ိα€”္း α€€ိုေတာ့ ၎ polynomial α€›ဲ့ order α€žိုα‚”α€™α€Ÿုတ္ degree α€œိုα‚”ေα€αšα€•ါα€α€š္။ 
  •  2x5 – 5x3 – 10x + 9 (polynomial of order 5 (or) the fifth degree polynomial)

  • 5x3 + 3x – 1 (polynomial of order 3 (or) the third degree polynomial)

  • ax2 + bx +c (polynomial of order 2 (or) the second degree polynomial)

Polynomial α€›ဲ့ ထပ္α€€ိα€”္းေတြα€Ÿာ ထႏႈတ္α€€ိα€”္း (negative numbers) ထပိုင္းα€€ိα€”္း (fraction) α€™ျα€–α€…္ရပါα€˜ူး။ ေထာα€€္ပါα€€ိα€”္းတန္းေတြα€€ို polynomial α€œိုα‚” α€™α€žα€္α€™ွတ္ႏိုင္ပါα€˜ူး။

$ \displaystyle \frac{3}{{{{x}^{2}}}}+\frac{2}{x}-5+10x$

$ \displaystyle 3{{x}^{{\frac{4}{3}}}}-2{{x}^{{\frac{1}{2}}}}+5$ 


Polynomial တစ္ခုα€€ို ေα€š်α€˜ုα€š် (general expression)  ထေα€”α€”ဲα‚” ေထာα€€္ပါထတိုင္း ေα€–αšျပႏိုင္ပါα€α€š္။

$ \displaystyle {{a}_{n}}{{x}^{n}}+{{a}_{{n-1}}}{{x}^{{n-1}}}+...+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{0}}$
α€…ာဖတ်α€žူ၏ ထမြင်α€€ို α€œေးα€…ားα€…ွာα€…ောင့်α€™ျှော်α€œျα€€်!

Post a Comment

To be published, comments must be reviewed by the administrator *

Previous Post Next Post
πŸ’¬ 1
TM
Target Mathematics
Usually replies instantly
TM
Target Mathematics α€™ှ α€€ူα€Šီα€›α€”် α€‘α€žα€„့်α€›ှိပါα€α€š်။ α€˜ာα€™ျား α€žိα€›ှိချင်ပါα€žα€œဲ။ Target Mathematics Facebook Page α€™ှာα€œဲ တိုα€€်α€›ိုα€€် α€™ေးα€™ြα€”်းα€”ိုင်ပါα€α€š်